Question

Магнітне поле та світлові явища
Будь ласка з усіма вичеслениями!!!
1. Дальнозорка людина може читати книгу, тримаючи її на відстані не менше 60 см від ока. Яка повинна бути оптична сила окулярів, якими користується людина, щоб читати книгу на відстані 25 см?
2. Збиральна лінза дає на екрані чітке зображення, яке у 2 рази більше цього предмета. Відстань від предмета до лінзи на 5 см перевищує її фокусну відстань. Знайти відстань від лінзи до екрана.
3. Провідник довжиною 50 см і масою 2 г розташований перпендикулярно лініям індукції горизонтального магнітного поля. Якою має бути сила струму у провіднику, щоб він перебував у рівновазі в магнітному полі, якщо 10 мТл?
4. Відрізок дроту довжиною 10 см по якому тече струм 10 А, лежить на горизонтальному столі у вертикальному магнітному полі. Коефіцієнт тертя між дротом та столом 0,1, маса провідника 2 г. Знайти величину індукції магнітного поля.​

Answer 1

1. Для обчислення оптичної сили окулярів, використовуємо формулу:
F = 1 / f
де f - фокусна відстань лінзи.
Оскільки людина може читати книгу на відстані 60 см, то фокусна відстань лінзи для цієї відстані буде:
f = 1 / 60 = 0.0167 м

Тепер, для того щоб знайти оптичну силу окулярів для читання книги на відстані 25 см, використовуємо формулу:
F' = 1 / f'
де f' - нова фокусна відстань.
f' = 0.25 м
F' = 1 / 0.25 = 4 дптр

Отже, оптична сила окулярів, якими користується людина, повинна бути 4 дптр.

2. Нехай f - фокусна відстань лінзи, а d1 - відстань від предмета до лінзи, а d2 - відстань від лінзи до екрана. Тоді за формулою тонкої лінзи:
1/f = 1/d1 + 1/d2
Відомо, що зображення на екрані у 2 рази більше за предмет, тобто d2 = 2d1. Також відомо, що d1 = f + 5 см.

Підставляючи ці значення у формулу тонкої лінзи, отримаємо:
1/f = 1/(f+5) + 1/(2(f+5))
Розв'язавши це рівняння, отримаємо:
f ≈ 10 см

Таким чином, відстань від лінзи до екрана дорівнює близько 20 см.

3. Сила струму у провіднику може бути знайдена за формулою:
F = BILsin(θ)
де B - індукція магнітного поля, I - сила струму, L - довжина провідника, θ - кут між напрямом струму та напрямом індукції магнітного поля.

Оскільки провідник перебуває у рівновазі, сила струму повинна балансувати силу, що діє на провідник у магнітному полі. Тобто:
F = mg
де m - маса провідника, g - прискорення вільного падіння.

Прирівнюючи ці два вирази, отримаємо:
BILsin(θ) = mg
I = mg / (BLsin(θ))

Підставляючи відомі значення, отримаємо значення сили струму.

4. Сила, що діє на проводник у магнітному полі може бути знайдена за формулою:
F = BILsin(θ)
де B - індукція магнітного поля, I - сила струму, L - довжина проводника, θ - кут між напрямом струму та напрямом індукції магнітного поля.

Оскільки проводник перебуває у рівновазі, сила тертя повинна балансувати силу, що діє на проводник у магнітному полі. Тобто:
F = μN
де μ - коефіцієнт тертя, N - сила реакції опори.

Прирівнюючи ці два вирази, отримаємо:
BILsin(θ) = μN
BILsin(θ) = μmg
B = μmg / (ILsin(θ))

Підставляючи відомі значення, отримаємо значення індукції магнітного поля.