Question

в триугольнике АВС бисектриса АЕ равна отрезку ЕС найти углы АВС если АС=2АВ

Answer 1

АЕ=ЕС = АЕС- равнобедренный, проведем высоту ЕН , она будет и медианой, т.е. АН=НС но т.к. АС=2AB => AB=АН
у треугольников АВЕ и АНЕ АВ=АН,

АЕ общая, углы между ними равны => треугольники равны.

Но АНЕ=90, тогда и АВЕ=90, значит, треуг. АВС - прямоугольный.

Но у него катет в два раза меньше гипотенузы, значит этот катет лежит против угла 30 градусов. Тогда другой угол =60

Все.