Question

Два велосипедисти рівномірно рухаються по треку, який має форму кола. Перший
велосипедист, рухаючись в напрямку руху стрілки годинника, робить один оберт за 50 с,
другий, рухаючись проти напрямку руху стрілки годинника, робить один оберт за 40 с.
Знайдіть час t між двома послідовними зустрічами велосипедистів.

Answer 1

Час t між двома послідовними зустрічами велосипедистів можна знайти, враховуючи їхні швидкості та відстань, яку вони проходять за один оберт.

Перший велосипедист робить один оберт за 50 секунд, тому його період оберту (T₁) дорівнює 50 секундам.

Другий велосипедист робить один оберт за 40 секунд, тому його період оберту (T₂) дорівнює 40 секундам.

Період оберту можна визначити як час, який потрібен для здійснення повного оберту. Він пов'язаний з частотою (f) наступним співвідношенням: T = 1/f.

Тепер, щоб знайти частоти першого (f₁) та другого (f₂) велосипедистів, ми можемо використати наступні формули:

f₁ = 1/T₁
f₂ = 1/T₂

Тепер, коли у нас є частоти велосипедистів, ми можемо визначити час t між двома послідовними зустрічами, використовуючи формулу:

t = 1/(f₁ - f₂)

Підставимо значення f₁ та f₂ у формулу:

t = 1/(1/T₁ - 1/T₂)

t = 1/((1/50) - (1/40))

t = 1/((40 - 50)/(40 * 50))

t = 1/(10/(40 * 50))

t = (40 * 50)/10

t = 200 секунд або 3 хвилини 20 секунд.

Таким чином, час між двома послідовними зустрічами велосипедистів становить 200 секунд або 3 хвилини 20 секунд.