Question

Які із виразів є неповними квадратами рiзницi? 25y² - 20yx + 16x2 c² + 0,6c + 0,36 c4 - 10c²x + 100x² x2 - 12х + 36 x9 - 2x3 + 4​

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Требуется определить какие из выражений являются неполными квадратами разницы?

Информация. Формула сокращённого умножения

1) (a - b)² = a² -2·a·b + b² - полный квадрат;

2) a³ - b³ = (a - b)·(a² + a·b +b²).

В разложении a³ - b³ = (a - b)·(a² + a·b +b²) множитель a² + a·b +b² называют неполным квадратом суммы.

3) a³ + b³ = (a + b)·(a² - a·b +b²).

В разложении a³ + b³ = (a + b)·(a² - a·b +b²) множитель a² - a·b +b² называют неполным квадратом разницы.

Решение. Проверим преобразовав выражения.

25y² - 20·y·x + 16·x² = (5·y)² - 5·4·y·x + (4·x)² =

= (5·y)² - (5·y)·(4·x) + (4·x)² - является неполным квадратом разницы;

c² + 0,6·c + 0,36 = c² + c·0,6 + (0,6)² - является неполным квадратом суммы;

c⁴ - 10·c²·x + 100·x² = (c²)² - c²·(10·x) + (10·x)² - является неполным квадратом разницы;

x² - 12·х + 36 = x² - 2·х·6 + 6² = (x - 6)²  - является полным квадратом разницы;

x⁹ - 2·x³ + 4​ = (x³)² - 2·x³ + 2²​ - является неполным квадратом разницы.

#SPJ1