Тело, брошенное вертикально вверх, упало на
землю со скоростью 19,6 м/с. С какой скоростью
было брошено тело? На какую высоту поднялось
тело? Через какое время от момента бросания тело
упадет на землю?
ВНИМАНИЕ! Правильный ответ принимается, если
в тетради дано решение задачи.
о 19,6 м/м; 19,6 м; 4 с.
О 9,8 м/м; 9,8 м; 3 с.
О 4,9 м/м; 4,9 м; 2 с.
Ответы
Ответ:
Для решения этой задачи можно использовать уравнения движения тела под действием свободного падения. Пусть \( u \) - начальная скорость тела, \( v \) - конечная скорость, \( a \) - ускорение (в данном случае ускорение свободного падения, приближенно равное \( 9,8 \, \text{м/с}^2 \)), \( s \) - перемещение, \( t \) - время.
1. Начнем с уравнения для конечной скорости:
\[ v = u + at \]
Подставим известные значения: \( v = 0 \) (скорость на момент удара о землю), \( a = 9,8 \, \text{м/с}^2 \):
\[ 0 = u - 9,8t \]
Отсюда можно выразить начальную скорость \( u \):
\[ u = 9,8t \]
2. Теперь используем уравнение для перемещения:
\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]
Подставим известные значения: \( s = 0 \) (тело возвращается на ту же высоту), \( u = 9,8t \), \( a = -9,8 \) (знак минус, потому что движение вверх противоположно направлению ускорения свободного падения):
\[ 0 = (9,8t)t + \frac{1}{2}(-9,8)t^2 \]
Решив это уравнение, можно найти время \( t \).
3. Наконец, найдем высоту подъема тела. Для этого используем тот же закон движения:
\[ v^2 = u^2 + 2as \]
Подставим известные значения: \( v = 0 \), \( u = 9,8t \), \( a = -9,8 \), и решим уравнение относительно \( s \).
Эти шаги позволят решить задачу и найти начальную скорость, высоту подъема тела и время его полета.