Максим має 24 монети. Максим розкладає свої монети в стопки однакової вартості; розкладає зліва направо і в такому порядку; одна монета євро, потім купа монет номіналом по 50 центів, купа монет номіналом по 20 центів і купа монет номіналом по 10 центів. Кожна купка містить більше монет, ніж та, що ліворуч від неї. Скільки грошей має Максим щонайбільше? Відповідь поясніть.
Ответы
Ответ:
Максим має 24 монети і розкладає їх в стопки однакової вартості зліва направо. Порядок складання такий:
Спочатку він складає одну монету євро.
Потім він складає купу монет номіналом 50 центів.
Потім він складає купу монет номіналом 20 центів.
Нарешті, він складає купу монет номіналом 10 центів.
Важливо враховувати, що кожна купа містить більше монет, ніж та, що знаходиться ліворуч від неї. Тобто, купа монет номіналом 50 центів містить більше монет, ніж купа монет євро, і так далі.
Тепер давайте розглянемо кожен номінал окремо:
Купа монет номіналом 10 центів. Нехай кількість монет в ній буде "а".
Купа монет номіналом 20 центів. Нехай кількість монет в ній буде "b".
Купа монет номіналом 50 центів. Нехай кількість монет в ній буде "c".
Купа монет євро має одну монету.
Тепер ми можемо створити рівняння для загальної кількості грошей, яку Максим має:
1 * 1 євро + 50 центів * c + 20 центів * b + 10 центів * a = 24 євро.
Ми знаємо, що "а", "b" і "c" - це натуральні числа, і "c" завжди більше за "b", "b" більше за "a".
Тепер давайте розглянемо можливі значення для "a", "b" і "c":
Якщо "a" = 1, то цілий решта вираження дорівнює 23 євро. В цьому випадку "b" і "c" мають бути обрані так, щоб додати до 23 євро, і "c" завжди більше за "b". Можливий варіант: b = 1, c = 22.
Отже, у цьому випадку Максим має 1 євро, 50 центів * 22, 20 центів * 1, і 10 центів * 1. Всього: 1 + 11 + 20 + 10 = 42 євро.
Отже, найбільше, що може мати Максим, це 42 євро.
(надеюсь помогла)