Question

Срочно 100 балов даю y=x2-7x+6 проміжки зростання і спадання функції та множину розв'язків нерівності f (x) < 0

Answer 1

Ответ:

множество решений х ∈ (1; 6)

промежуток убывания х ∈ (-∞; 3,5]

промежуток возрастания x ∈ [3.5; +∞)

Объяснение:

y=x² -7x +6

множество решений

x² -7x +6 < 0

x² -7x +6 = 0

по теореме Виета

х₁ * х₂ = 6

х₁ + х₂ = 7

х₁ = 1;   х₂ = 6

график выражения - парабола ветвями вверх, следовательно решением условия x² -7x +6 < 0 является

х ∈ (1; 6)

вершина параболы имеет координату по оси ОХ

$\displaystyle x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-7}{2} =3.5$

Значит, промежуток убывания х ∈ (-∞; 3,5]

промежуток возрастания x ∈ [3.5; +∞)