Question

Знайти координати вершини параболи 1) y=-(x-2)^2+7; 2)y=x^2-4x+5

Answer 1

Объяснение:

1. Для параболи \(y=-(x-2)^2+7\), вершина задана в виді \((h, k)\), де \(h\) та \(k\) - координати вершини. У даному випадку \(h=2\) та \(k=7\), отже, координати вершини цієї параболи - \((2, 7)\).

2. Для параболи \(y=x^2-4x+5\), спочатку переведемо її в канонічну форму, використовуючи завершене квадратне рівняння.

\[ y = x^2 - 4x + 5 \]

\[ y = (x^2 - 4x + 4) + 1 \]

\[ y = (x-2)^2 + 1 \]

Тепер у канонічній формі, вершина цієї параболи - \((h, k)\), де \(h=2\) та \(k=1\). Отже, координати вершини цієї параболи - \((2, 1)\).