Question

192. Сумма цифр двузначного числа 13. Если между цифрами этого числа вписать число 17, то получится число, которое больше исходного на 4130. Найдите это число.
РЕШИТЕ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УМОЛЯЮ​

Answer 1

Ответ:

49

Пошаговое объяснение:

Любое двузначное число можно представить в виде (xy) = 10x + y, где x - его десятки, y - его единицы.

Вписывая между цифрами двузначного числа (xy) еще какое-то двузначное число (uz), мы получаем четырехзначное число (xuzy), которое можно представить как 1000x + 100u + 10z + y.

Составляем систему по условию:

$\left \{ {{x+y=13} \atop {1000x+100*1+10*7+y=10x+y+4130}} \right. \\\left \{ {{x+y=13} \atop {1000x+170+y=10x+y+4130}} \right. \\\left \{ {{x+y=13} \atop {990x=3960}} \right. \\\left \{ {{y=9} \atop {x=4}} \right.$

Значит наше исходное число - 49.