Question

Периметр правильного восьмикутника дорівнює 40 см. Знайти довжину
кола, вписаного у восьмикутник.

Answer 1

Ответ:

Радиус вписанной в восьмиугольник окружности примерно равен 6,1 см.

Объяснение:

Периметр правильного восьмиугольника равен 40 см. Найти длину

окружности, вписанной в восьмиугольник.

• Радиус вписанной в правильный многоугольник окружности определяется по формуле:
  $\displaystyle r = \frac{a_{n}}{2tg\frac{180^{o}}{n} }$
  (a - сторона многоугольника, n - количество вершин многоугольника).

По условию периметр заданного восьмиугольника равен 40 см.

• Периметр - это сумма длин всех сторон многоугольника.

Найдем сторону восьмиугольника:

a = 40 см : 8 = 5 см.

Найдем радиус вписанной в восьмиугольник окружности:

a = 5 см, n = 8.

$\displaystyle r = \frac{5}{2tg\frac{180^{o}}{8} } = \frac{5}{2 tg 22,5^{o}} \approx\frac{5}{2 \cdot 0,41} \approx 6,1$ (см).

Радиус вписанной в восьмиугольник окружности примерно равен 6,1 см.

#SPJ1