У трикутнику ABC: AB = 10 см, ВС = 9 см, АС = 7 см; у трикутнику DEF: DE = 7 см, EF = 10 cm, DF = 9 см. Запишіть рівні кути в цих трикутниках
Ответы
Ответ дал:
0
Для визначення рівність кутів у трикутниках можна скористатися теоремою косинусів. Теорема косинусів говорить, що для будь-якого трикутника ABC, де a, b і c - сторони, а C - кут напроти сторони c, справедлива наступна формула:
c²=a²+b²−²abcos(C)
У нашому випадку вам потрібно порівняти трикутники ABC і DEF. За теоремою косинусів для трикутника ABC:
AC²=AB²+BC²−2AB⋅BC⋅cos(∠B)
Аналогічно для трикутника DEF:
DF²=DE²+EF²−2DE⋅EF⋅cos(∠E)
Зі зазначених вами сторін, підставимо значення:
7²=10²+9²−2⋅10⋅9⋅cos(∠B)
Розв'яжемо це рівняння для знаходження кута B. Аналогічно, використовуючи трикутник DEF:
9² =7²+10²−2⋅7⋅10⋅cos(∠E)
Розв'яжемо це рівняння для знаходження кута E. Знайдені кути будуть відповідати відповідним кутам у трикутниках ABC і DEF.
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад