Question

Даю 18 баллов за решение задачки по вероятности и статистике. Это если что срочно!

Найдите объединение и пересечение множеств А и В, если:

а) A = {1,3,5,7,11,15},

B = [7,9,11,13,15,17};

б) А = {y|y = 4k, k∈N, y<25}

B = {y|y = 8k, k∈N, y<40}

Answer 1

**а)**

\[ A = \{1, 3, 5, 7, 11, 15\} \]

\[ B = \{7, 9, 11, 13, 15, 17\} \]

Объединение множеств A и B (обозначается как \(A \cup B\)) включает в себя все уникальные элементы из обоих множеств.

\[ A \cup B = \{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17\} \]

Пересечение множеств A и B (обозначается как \(A \cap B\)) включает в себя только те элементы, которые присутствуют в обоих множествах.

\[ A \cap B = \{7, 11, 15\} \]

**б)**

\[ A = \{y \mid y = 4k, k \in \mathbb{N}, y < 25\} \]

\[ B = \{y \mid y = 8k, k \in \mathbb{N}, y < 40\} \]

В данном случае множества определены через условия на переменную \(y\) с учетом ограничений.

Множество A включает все уникальные значения \(y\), которые можно получить умножением целого числа \(k\) на 4, где \(k\) - натуральное число, и при этом \(y\) должно быть меньше 25.

\[ A = \{4, 8, 12, 16, 20, 24\} \]

Множество B включает все уникальные значения \(y\), которые можно получить умножением целого числа \(k\) на 8, где \(k\) - натуральное число, и при этом \(y\) должно быть меньше 40.

\[ B = \{8, 16, 24, 32\} \]

Объединение множеств A и B:

\[ A \cup B = \{4, 8, 12, 16, 20, 24, 32\} \]

Пересечение множеств A и B:

\[ A \cap B = \{8, 16, 24\} \]

Answer 2

Конечно, давай разберемся с объединением и пересечением множеств.

а) Для множества \(A = \{1, 3, 5, 7, 11, 15\}\) и \(B = \{7, 9, 11, 13, 15, 17\}\):

Объединение множеств \(A\) и \(B\) (обозначается \(A \cup B\)) - это множество, содержащее все уникальные элементы из обоих множеств.

\(A \cup B = \{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17\}\)

Пересечение множеств \(A\) и \(B\) (обозначается \(A \cap B\)) - это множество, содержащее все элементы, которые присутствуют в обоих множествах.

\(A \cap B = \{7, 11, 15\}\)

б) Для множества \(A = \{y | y = 4k, k \in \mathbb{N}, y < 25\}\) и \(B = \{y | y = 8k, k \in \mathbb{N}, y < 40\}\):

Множество \(A\) - это все числа \(y\), кратные 4 и меньшие 25.
Множество \(B\) - это все числа \(y\), кратные 8 и меньшие 40.

Объединение множеств \(A\) и \(B\) будет содержать уникальные элементы из обоих множеств:

\(A \cup B = \{0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36\}\)

Пересечение множеств \(A\) и \(B\) будет содержать только элементы, присутствующие в обоих множествах:

\(A \cap B = \{0, 8, 16, 24\}\)