Question

Визнач градусну міру центрального кута кола, який спирається на дугу, що становить: а) 1 2 кола; б) 5 18 кола

Answer 1

Градусна міра центрального кута кола, який спирається на дугу, визначається за формулою:

\[ \text{Градусна міра кута} = \frac{\text{Градуси в повному колі}}{\text{Кількість частин, на які поділене коло}} \]

а) Якщо дуга становить \( \frac{1}{2} \) кола, то це означає, що ця дуга відповідає \( \frac{1}{2} \) повного кола. У повному колі 360 градусів. Тому градусна міра центрального кута для цієї дуги:

\[ \text{Градусна міра кута} = \frac{360^\circ}{\frac{1}{2}} = 720^\circ \]

б) Якщо дуга становить \( \frac{5}{18} \) кола, то градусна міра центрального кута для цієї дуги:

\[ \text{Градусна міра кута} = \frac{360^\circ}{\frac{5}{18}} = 129.6^\circ \]

Отже, градусна міра центрального кута кола для дуги, яка становить \( \frac{1}{2} \) кола, дорівнює 720 градусів, а для дуги, яка становить \( \frac{5}{18} \) кола, дорівнює приблизно 129.6 градусів.