Question

Лінза з фокусною відстанню 40 см дає зображення предмета на екрані, який розташований на відстані 1,2м від цієї лінзи. Визначте відстань від лінзи до
предмета.

Answer 1

Ответ:

Використаємо формулу тонкої лінзи:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},\]

де:

- \(f\) - фокусна відстань лінзи,

- \(d_o\) - відстань від предмета до лінзи,

- \(d_i\) - відстань від лінзи до зображення.

Маємо:

\[f = 40 \, \text{см} = 0.4 \, \text{м},\]

\[d_i = 1.2 \, \text{м},\]

Підставимо значення в формулу тонкої лінзи та знайдемо \(d_o\):

\[\frac{1}{0.4} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{1.2}.\]

Розв'язавши рівняння, отримаємо:

\[\frac{1}{d_o} = \frac{1}{0.4} - \frac{1}{1.2},\]

\[\frac{1}{d_o} = \frac{3}{4} - \frac{1}{1.2},\]

\[\frac{1}{d_o} = \frac{3}{4} - \frac{5}{6},\]

\[\frac{1}{d_o} = \frac{1}{12}.\]

Отже, \(d_o = 12 \, \text{м}\).

Отже, відстань від лінзи до предмета \(d_o\) дорівнює 12 метрам.