840. Усі сторони правильного трикутника дотикаються до сфери радіуса 2 дм. Знайдіть відстань від центра цієї сфери до площини трикутника, якщо довжина його сторони дорівнює 6 дм. (бажано з малюнком)
ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!!!!!
Все стороны правильного треугольника соприкасаются со сферой радиуса 2 дм. Найдите расстояние от центра этой сферы до плоскости треугольника, если длина его стороны равна 6 дм. (желательно с рисунком) на русском если нужно
Ответы
Ответ:
Для решения этой задачи воспользуемся свойством, что в правильном треугольнике высота, проведенная из вершины к середине основания, является медианой и равна половине длины стороны треугольника.
1. Рассмотрим половину стороны треугольника, она равна \(3\) дм.
2. Поскольку стороны треугольника касаются сферы, то от центра сферы до точки касания это радиус сферы, т.е., \(2\) дм.
3. Теперь у нас получается прямоугольный треугольник, где известны катеты: \(2\) дм и \(3\) дм.
Используем теорему Пифагора:
\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]
\[ c = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \, \text{дм} \]
Таким образом, расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно \(\sqrt{13}\) дм.
Объяснение:
надеюсь было полезно прощу прощения что без рисунка удачи