Question

знайдіть довжину кола та площу кола описаного навколо правильного трикутника із стороною 5см

Answer 1

Ответ: Длина С=10π√3/3

Площадь S=25π/3

Объяснение:

Радиус такого кола равен 2/3 от медианы ( она же высота и биссектриса ) треугольника

Медиана равностороннего ( правильного трикутника)=

$\sqrt{a^2-(a/2)^2}= a\sqrt{3}/2 = \frac{5\sqrt{3} }{2}$

Тогда радиус равен $R=\frac{2}{3}*\frac{5\sqrt{3} }{2}= \frac{5\sqrt{3} }{3}$

Тогда длина кола = С= 2πR= 2π·5√2/3=10π√3/3

Площадь кола S= πR²=π*25*3/9=25π/3