Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, 1,2 И 4
ДАМ 100 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Ответ:

1)  Дан Δ АВС ,  ∠С = 90°  ,  АС = 9 , ВС = 12 , АВ = 15 .

Найти тригонометрические функции угла B .

$\bf sin\angle{B}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\\\\cos\angle{B}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\\\\tg\angle{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\\\\ctg\angle{B}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}$                  

2)  Зная катеты прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём его гипотенузу .

$\bf a^2+b^2=c^2\ \ ,\ \ \ \ a=8\ ,\ b=11\ ,\\\\c=\sqrt{8^2+11^2}=\sqrt{64+121}=\sqrt{185}$          

Найдём периметр треугольника :  $\bf P=a+b+c$  .

$\bf P=8+11+\sqrt{185}=19+\sqrt{185}$  

4)  Гипотенуза  с = 25 см ,  sinA = 0,28 . Найти катеты треугольника .

$\bf sinA=\dfrac{a}{c}=0,28\ \ \ \Rightarrow \ \ \ a=c\cdot 0,28=25\cdot 0,28=7$  

По теореме Пифагора найдём второй катет b .

$\bf b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{625-49}=\sqrt{576}=24$  

Ответ:  a=7 cм , b = 24 см .