Question

Даны гипотенуза, равная 16 см, и острый угол, равный 45º, прямоугольного
треугольника. Найдите другие стороны и углы этого треугольника.

Answer 1

Объяснение:

∆ABC ; ∠C=90° ; ∠А=45° ; АВ=16 см

найти: ∠В ; АС ; ВС

Сумма острых углов в прямоугольном тр-ке равна 90°

∠В=90-∠А=90-45=45°

∆АВС - равнобедреный: АС=ВС ;

по теореме Пифагора:

АС²+ВС²=АВ²

2АС²=16²

2АС²=256

АС²=128

АС=√128=√(64•2)=8√2 см

ВС=АС=8√2 см

ответ: ∠В=45° ; АС=8√2 см; ВС=8√2 см