Question

У кулі проведено січну площину, яка має з великим кругом кулі лише одну спільну точку. Знайдіть площу перерізу, якщо радіус кулі дорівнює 6 см, а кут між січною площиною і площиною великого круга становить 45 градусів

Answer 1

Ответ:

Площа перерізу кулі, яка утворена січною площиною, може бути знайдена, використовуючи формулу площі сектора круга.

1. Радіус кулі дорівнює 6 см. Тому радіус великого кола, утвореного цим радіусом, також буде 6 см.

2. Кут між січною площиною і площиною великого круга становить 45 градусів.

3. Для знаходження площі перерізу, необхідно спочатку знайти довжину дуги великого круга, що відповідає даному куту.

   Довжина дуги = (кут / 360 градусів) * (2 * π * радіус великого кола)

   Довжина дуги = (45 / 360) * (2 * π * 6 см)

   Довжина дуги = (1/8) * (12π см)

   Довжина дуги = 3π см

4. Знаходимо площу сектора круга, яка відповідає даному куту:

   Площа сектора = (кут / 360 градусів) * (π * радіус великого кола^2)

   Площа сектора = (45 / 360) * (π * (6 см)^2)

   Площа сектора = (1/8) * (36π см^2)

   Площа сектора = 9π см^2

Таким чином, площа перерізу кулі, яка утворена січною площиною, складає 9π квадратних сантиметрів.

Объяснение: