Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО, ПРОШУ, ДАЮ МНОГО БАЛОВ!!
Через вершину С прямокутного трикутника АВС ( його площини проведено пряму n. Знайди відстань від прямої n до сторони АВ,
якщо АС = 12 см, ВС = 16 см.

Answer 1

Щоб знайти відстань від прямої \( n \) до сторони \( AB \) прямокутного трикутника \( ABC \), використовуючи властивості подібності трикутників, можна використовувати відомі відношення сторін.

Оскільки трикутник \( ABC \) прямокутний, можна використовувати властивість подібності трикутників у подібних прямокутних трикутниках. Висота, проведена до гіпотенузи, розділить трикутник на дві подібні трикутники.

Відомо, що \( AC = 12 \, \text{см} \) і \( BC = 16 \, \text{см} \). Також, позначимо відстань від точки дотику висоти до сторони \( AB \) як \( h \).

Тоді можна записати наступні рівності відношень:

\[
\frac{h}{BC} = \frac{AC}{AB}
\]

Підставимо відомі значення:

\[
\frac{h}{16} = \frac{12}{AB}
\]

Тепер можна вирішити для \( h \):

\[
h = \frac{16 \times 12}{AB}
\]

Залежно від того, яку сторону \( AB \) ви шукаєте, ви зможете визначити відстань \( h \) за вищезазначеною формулою.