Question

No3. Решите уравнение [x² + 2x| = 3

Answer 1

Ответ: x₁=-3,  x₂=1.

Объяснение:

$|x^2+2x|=3$

Раскрываем модуль, получаем сосокупность уравнений:

$\displaystyle\\\left \{ {{x^2+2x=3} \atop {-(x^2+2x)=3\ |*(-1)}} \right.\ \ \ \ \ \ \left \{ {{x^2+2x-3=0} \atop {x^2+2x=-3}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{x^2+3x-x-3=0} \atop {x^2+2x+3=0}} \right. \\\\\\\left \{ {{x*(x+3)-(x+3)=0} \atop {D=(-2)^2-4*1*3}} \right.\ \ \ \ \ \ \left \{ {{(x+3)*(x-1)=0} \atop {D=4-12}} \right.\ \ \ \ \ \ \left \{ {{x_1=-3\ \ \ \ x_2=1} \atop {D=-8\ \ \ \ x\in\varnothing}} \right. .$