Question

30 баллов!! Помогите, пожалуйста!!
Точка F лежит на стороне AB треугольника ABC. Известно, что BC=6, AC=4, BF=4, AF=1.

Найдите cos∠A. Найдите CF

Answer 1

Ответ:

Для нахождения cos∠A можно воспользоваться законом косинусов:

\[BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos∠A\]

Подставим известные значения:

\[6^2 = AB^2 + 4^2 - 2 \cdot AB \cdot 4 \cdot \cos∠A\]

Решив это уравнение, вы найдете значение \(\cos∠A\). Далее, используя теорему косинусов в треугольнике BCF, можно выразить длину CF:

\[CF^2 = BC^2 + BF^2 - 2 \cdot BC \cdot BF \cdot \cos∠A\]

Подставив известные значения, вы сможете найти CF.