СРОЧНО!!! ДАЮ 40 Б.!
3. Коло радіуса 12 см вписане в кут так, що довжина більшої дуги кола, обмеженої точками дотику, дорівнює 14 p см. Знайдіть градусну міру одного кута.
Ответы
Ответ:
Спочатку визначимо довжину великої дуги кола (360 градусів). Для цього використаємо формулу для довжини дуги:
\[ \text{Довжина дуги} = \frac{\text{Градусна міра дуги}}{360^\circ} \times 2\pi r, \]
де \(r\) - радіус кола.
У нашому випадку:
\[ 14\pi = \frac{\text{Градусна міра дуги}}{360^\circ} \times 2\pi \times 12. \]
Розв'язавши це рівняння, знайдемо градусну міру дуги кола. Потім, оскільки ця дуга розділена на два кути точкою дотику, один кут буде половиною градусної міри дуги.
Виконаймо обчислення:
\[ 14\pi = \frac{\text{Градусна міра дуги}}{360^\circ} \times 2\pi \times 12. \]
\[ 14\pi = \frac{\text{Градусна міра дуги}}{15} \times 12\pi. \]
\[ \text{Градусна міра дуги} = \frac{14\pi \times 15}{12\pi}. \]
\[ \text{Градусна міра дуги} = \frac{210}{12} = 17.5^\circ. \]
Отже, градусна міра одного кута дорівнює \(17.5^\circ\).