Question

знайти похідну функції!!!​

Answer 1

Ответ:

..............

Пошаговое объяснение:

Для знаходження похідної \(y = \tan(x) \cos^2(x)\) скористаємося правилом добутку та ланцюговим правилом. Почнемо з розкладання функції:

\[ y = \tan(x) \cos^2(x) \]

Застосуємо правило добутку \( (uv)' = u'v + uv' \):

\[ y' = (\tan(x))' \cos^2(x) + \tan(x) (\cos^2(x))' \]

Тепер знайдемо похідні компонентів:

1. \((\tan(x))'\) можна знайти за допомогою правила ланцюга: \((\tan(x))' = \sec^2(x)\).

2. \((\cos^2(x))'\) можна знайти, використовуючи правило ланцюга та правило степеня: \((\cos^2(x))' = -2\cos(x)\sin(x)\).

Підставимо знайдені похідні:

\[ y' = \sec^2(x) \cos^2(x) + \tan(x) (-2\cos(x)\sin(x)) \]

Спростимо вираз, якщо потрібно.

Answer 2

jdbdbdbdebdhdhejehhedjs