Question

7. Последовательность чисел ...-7;x;--41;... является арифметической прогрессией. Найдите x​

Answer 1

Ответ: -7; -24; -41; ...

Объяснение:

$-7;\ x;\ -41;\ ...$

Характеристическое свойство арифметической прогрессии состоит в том, что последовательность является арифметической прогрессией тогда и только тогда, когда каждый ее член, кроме первого (и последнего, в случае конечной арифметической прогрессии), равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов:

$\displaystyle\\\\x=a_2=\frac{a_1+a_3}{2} =\frac{-7+(-41)}{2}=\frac{-48}{2} =-24.\\\\x=-24.$