У прямому паралелепіпеді сторони основи 2√2 см і 5 см утворюють кут 45 . Менша діагональ паралелепіпеда дорівнює 7 см. визначте його повну поверхню
Ответы
Ответ:
48 см кв
Объяснение:
1) Зная сторону основания меньшей боковой грани (2 см) и угол наклона её диагонали (45 градусов), найдём высоту параллелепипеда.
Так треугольник, образованный стороной основания параллелепипеда 2 см и диагональю, является прямоугольным, при этом один из его острых углов равен 45 градусов, то второй острый угол этого прямоугольного треугольника равен:
180 - 90 - 45 = 45 градусов.
Таким образом, рассматриваемый треугольник является равнобедренным, так как 2 его острых угла равны между собой.
Следовательно, катет являющийся высотой параллелепипеда, равен стороне основания и равен 2 см.
Таким образом, h = 2 см.
1) Зная сторону основания меньшей боковой грани (2 см) и угол наклона её диагонали (45 градусов), найдём высоту параллелепипеда.
Так треугольник, образованный стороной основания параллелепипеда 2 см и диагональю, является прямоугольным, при этом один из его острых углов равен 45 градусов, то второй острый угол этого прямоугольного треугольника равен:
180 - 90 - 45 = 45 градусов.
Таким образом, рассматриваемый треугольник является равнобедренным, так как 2 его острых угла равны между собой.
Следовательно, катет являющийся высотой параллелепипеда, равен стороне основания и равен 2 см.
Таким образом, h = 2 см.
2) Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей двух его оснований, а также площади боковой поверхности:
а) основаниями параллелепипеда являются прямоугольники со сторонами 2 и 5 см; следовательно, площадь двух таких прямоугольников равна:
2 * (2*5) = 2 * 10 = 20 см кв;
б) площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна произведению периметра его основания на высоту:
(2+2+5+5) * 2 = 14 * 2 = 28 см кв;
в) площадь полной поверхности параллелепипеда равна:
20 + 28 = 48 см квадратных
Ответ: 48 см кв
Відповідь:
48 см кв
Пояснення:
1) Знаючи бік основи меншої бічної грані (2 см) та кут нахилу її діагоналі (45 градусів), знайдемо висоту паралелепіпеда.
Так трикутник, утворений стороною основи паралелепіпеда 2 см і діагоналлю, є прямокутним, при цьому один з його гострих кутів дорівнює 45 градусів, другий гострий кут цього прямокутного трикутника дорівнює:
180 – 90 – 45 = 45 градусів.
Таким чином, трикутник, що розглядається, є рівнобедреним, так як 2 його гострих кута рівні між собою.
Отже, катет, що є висотою паралелепіпеда, дорівнює стороні основи і дорівнює 2 см.
Отже, h = 2 див.
2) Площа повної поверхні паралелепіпеда дорівнює сумі площ двох його основ, а також площі бічної поверхні:
а) основами паралелепіпеда є прямокутники зі сторонами 2 та 5 см; отже, площа двох таких прямокутників дорівнює:
2 * (2 * 5) = 2 * 10 = 20 см кв;
б) площа бічної поверхні прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку периметра його основи на висоту:
(2+2+5+5) * 2 = 14 * 2 = 28 см кв;
в) площа повної поверхні паралелепіпеда дорівнює:
20 + 28 = 48 см квадратних
Відповідь: 48 см кв