Question

З точки М до площини а проведені похилі МВ і МК, а також перпендикуляр MF. Знайдіть MF і МК, якщо МВ дорівнює 20 см, BF дорівнює 16 см, KF дорівнює 5 см​

Answer 1

Ответ:

Задача може бути розв'язана за допомогою подібності трикутників. Позначимо точку перетину MB та AC як точку P.

Трикутники MBF і MPC подібні, оскільки мають відповідні кути B і P прямі, а кути MBF і MPC спільні. Таким чином, відношення довжин сторін у цих трикутниках рівне:

\[\frac{MP}{MB} = \frac{MC}{MF}\]

Підставимо відомі значення:

\[\frac{MP}{20} = \frac{MC}{MF}\]

Також, трикутники MKF і MPC також подібні, тому:

\[\frac{MP}{MK} = \frac{MC}{KF}\]

Підставимо відомі значення:

\[\frac{MP}{MK} = \frac{MC}{5}\]

Отримаємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

\[\frac{MP}{20} = \frac{MC}{MF}\]

\[\frac{MP}{MK} = \frac{MC}{5}\]

Розв'язавши цю систему, ви знайдете значення MF та MK.