Question

ДУЖЕ ТЕРМІНОВО,будь ласка

Розв'яжіть задачі
1. Радіус основи конуса дорівнює 6 см, а твірна утворює з висотою кут 30°. Знайдіть:
1) висоту і твірну конуса;
2) площу осьового перерізу конуса.

2. Радіус кулі дорівнює 13 см. Знайдіть площу перерізу кулі площиною, віддаленою від центра кулі на 12 см.​

Answer 1

Ответ:

**Задача 1: Конус**

1.1) За теоремою синусів для трикутника, що утворений радіусом, висотою і твірною конуса, ми можемо знайти висоту \( h \):

\[ h = R \cdot \sin(\text{кут}) \]

\[ h = 6 \cdot \sin(30^\circ) \]

1.2) Тепер, використовуючи відомий радіус і висоту, можемо знайти твірну \( l \) за теоремою Піфагора:

\[ l = \sqrt{R^2 + h^2} \]

\[ l = \sqrt{6^2 + \left(6 \cdot \sin(30^\circ)\right)^2} \]

**Задача 2: Куля**

2) Для знаходження площі перерізу кулі площиною, віддаленою від центра на 12 см, можемо скористатися теоремою Піфагора. Позначимо радіус кулі \( R \), відстань від центра до площини \( d \), та шукану площу \( S \):

\[ S = \pi \left(R^2 - d^2\right) \]

\[ S = \pi \left(13^2 - 12^2\right) \]

Обчислимо ці значення.