Question

обчисліть величину вписаного та відповідного йому центрального кута якщо центральний кут на 55° більший від вписаного кута

Answer 1

Ответ:

110°

Объяснение:

У кругу величина вписаного кута (всередині кола, який має дугу, спільну з цим кутом) і величина центрального кута (який вимірюється через центр кола та визначає повний оборот) пов'язані простою формулою:

Величина центрального кута

=

2

×

Величина вписаного кута

.

Величина центрального кута=2×Величина вписаного кута.

За умовою задачі величина центрального кута більша за величину вписаного кута на 55°. Таким чином, можна сформулювати рівняння:

2

�

=

�

+

55

,

2x=x+55,

де

�

x - величина вписаного кута.

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

�

=

55.

x=55.

Таким чином, величина вписаного кута дорівнює 55°, а величина центрального кута дорівнює

2

×

55

=

110

°

2×55=110°