Question

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння:
y= 3^x i y = -x - 2/3

Answer 1

Щоб знайти проміжок, на якому знаходиться корінь рівняння y = 3^x і y = -x - 2/3, спочатку потрібно знайти точки перетину цих двох функцій.

Для початку, знайдемо точки перетину. Розв'яжемо рівняння 3^x = -x - 2/3. Оскільки функція 3^x завжди більша за 0, це означає, що функція -x - 2/3 повинна також бути більшою за 0.

Пройдемося по різним значенням x та знайдемо точку перетину:
x = -2: 3^(-2) = -(-2) - 2/3 (це невірно, оскільки ліва сторона рівняння завжди більша за 0)
x = -1: 3^(-1) = -(-1) - 2/3 (це також невірно)
x = 0: 3^(0) = -(0) - 2/3 (це теж невірно)
x = 1: 3^(1) = -(1) - 2/3 (це невірно)

З цього випливає, що ці дві функції не мають точок перетину на проміжку від -2 до 1. Таким чином, на даному проміжку рівняння y = 3^x і y = -x - 2/3 не має спільних коренів.