Question

1. Неправильно налаштованi ваги показують масу тіл, збільшену на деяку однакову величину. Коли на них окремо зважили диню становили 2,5 кг, коли окремо кавун, то 7,5 кг, а коли окремо гарбуз, то 11 кг. Якщо диню, кавун та гарбуз на цих вагах зважили разом, ваги показали 20 кг. Якими будуть покази цих ваг, якщо на них покласти п'ять яблук по 200 г кожне? (5 балів).

Задача 2. Після дощу вікна кабінету фізики рівномірно вкрили дощові краплі. Учні вирішили підрахувати кількість крапель на всіх трьох вікнах. Висота кожного вікна 2 м, довжина 1,5 м. Для цього вони на вікні обвели маркером квадратик розміром 3 см × 3 см і підрахували, що на ньому вмістилося 30 крапель. Яка маса води міститься на вікнах, якщо маса одні крапл 0,1 г. (5 балів).

Задача 3. Двома залізничними колiями рухаються електропотяг та вантажний потяг а паралельно до цих колій легковий автомобіль. Електропотяг повністю обігнав товарний потяг за дві хвилини. Легковий автомобіль обігнав електропотяг за одну хвилину. За який час автомобіль обжене товарний потяг, якщо довжина електропотяга у три рази менша ніж товарного. Вважати автомобіль матеріальною точкою і що всі транспортні засоби рухаються рівномірно. (5 балів).

Задача 4. Хвилинна стрілка годинника у 2 рази довша за годинну. У скільки разів відрізняються швидкості кінців годинної та хвилинної стрілки? (5 балів).

​

Answer 1

Відповідь: 1. Ваги будуть показувати 1,5 кг.

Розв'язання: Нехай х-величина на яку збільшили показання ваг.

Тоді реальна маса дині 2,5-х , кавуна 7,5-х, а гарбуза 11-х. А реальна маса дині, кавуна і гарбуза разом 20-х.

Складемо рівняння:

(2,5-х)+(7,5-х)+(11-х)=20-х

Розкриємо дужки

2,5-х+7,5-х+11-х=20-х

Перенесемо невідомі в ліву частину, а відомі в праву

-х-х-х+х=20-2,5-7,5-11

Зведемо подібні

-2х=-1

Знайдемо невідомий множник

х=(-1):(-2)=0,5 (кг) - величина на яку збільшили показання ваг.

Якщо на ваги покладемо 5 яблук по 200 г (або ж 0,2 кг) то вони показуватимуть 1кг+0,5кг=1,5 кг