Question

2. Десять елочек стоят в ряд. У любых двух соседних елочек количество шишек
отличается на 2. Могло ли быть на всех этих елочках вместе ровно 2023-шишки?.
Объясните свой ответ.

Answer 1

Например:

16 белок расположились вокруг дерева. Можно ли распределить между ними 55 орехов так,чтобы количество орехов у любых двух соседних белок отличалось на единицу?Ответ объясните.

Ответ:

Чтобы количество орехов у соседних белок отличалось на единицу, оно должно чередоваться ; (1 + 2 : 1 + 2 ); У каждой пары белок должно быть по ( 2 х + 1 ) ореху , где х - меньшее число орехов в паре; Пар будет 16 : 2 = 8; Тогда , у белок 8 × ( 2 х + 1 ) = 55; 16 х = 55 - 8; 16 х = 47; х = 47 : 16; Если был бы еще орех , то х = 48 : 16 = 3 ( нужно 56 орехов , а не 55 ) , тогда бы орехи делились , как 8 пар по ( 2 × 3 + 1 ) = 8 × 7 = 56; Так как 47 на 16 не делится , то условие задачи не выполнить.