Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу

Длина волны де Бройля для ускоренного электрическим полем электрона
равна 12,3 пм. Найдите ускоряющую разность потенциалов, считая, что
электрон ускорялся практически от нулевой скорости.

Answer 1

Ответ:

Де Бройлевская длина волны для ускоренного электрическим полем электрона связана с его ускоряющей разностью потенциалов по следующей формуле:

λ = h / √(2mE)

где λ - длина волны де Бройля, h - постоянная Планка, m - масса электрона, E - ускоряющая разность потенциалов.

Дано: λ = 12.3 пм = 12.3 * 10^(-12) м

Масса электрона m = 9.11 * 10^(-31) кг

Постоянная Планка h = 6.63 * 10^(-34) Дж·с

Подставляя значения в формулу, получаем:

12.3 * 10^(-12) = (6.63 * 10^(-34)) / √(2 * (9.11 * 10^(-31)) * E)

Решая данное уравнение относительно E, мы найдем ускоряющую разность потенциалов.

E = ((6.63 * 10^(-34)) / (12.3 * 10^(-12))^2) / (2 * (9.11 * 10^(-31)))

E ≈ 2.75 * 10^6 В

Таким образом, ускоряющая разность потенциалов составляет примерно 2.75 мегавольт.