Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ, ПОСТРОЙТЕ ПАРАБОЛУ ПРЯМ. А НЕ НА СЛОВАХ ПИСАТЬ, Я НЕ ПОЙМУ(((

Постройте график функции:
$y = {x}^{2} - 6x + 5$
При каких значениях аргумента значения функции будут отрицательными ? При каких значениях аргумента функция будет возрастать?
​

Answer 1

$y=x^2-6x+5$

Это квадратичная функция, графиком которой выступает парабола. Так как перед x² не стоит минус, сразу же можно сказать что она будет ветками вверх.

Для начала найду координаты вершины параболы, и от нее уже будет построен график. Ищется вершина по формуле - b / 2a:

$\displaystyle x_0=\frac{-b}{2a} =\frac{6}{2*1} =\frac{6}{2} =3$

Подставлю значение 'x' в функцию, чтоб найти координату по 'y':

$y_0=3^2-6*3+5=9-18+5=-4$

Получили, что вершина параболы находится в точке (3; -4). Построю таблицу значений, для параболы как правило достаточно 5 точек, из которых посередине будет координата вершины. Важно не забывать делать таблицу значений симметричной.

|x|  |1|   |2|  |3|   |4|  |5|

|y|  |0|  |-3| |-4|  |-3|  |0|

График на фото. С помощью него можно ответить на заданные вопросы.

Значения аргумента, при которых значения функции будут отрицательными: (1; 5)

Значения аргумента, при которых функция будет возрастать: [3; +∞)