Помогите, пожалуйста, решить задачу
Найдите (в нанометрах) длину волны де Бройля для молекулы водорода,
движушейся со средней квадратичной скоростью при 20°С. Масса молекулы
водорода 3.34⋅10-27 кг, постоянная Больцмана 1,38⋅10-23 Дж/К.
Ответы
Ответ:
Для вычисления длины волны де Бройля для молекулы водорода, используем следующую формулу:
λ = h / p
где λ - длина волны де Бройля, h - постоянная Планка (6.626 x 10^-34 J·s) и p - импульс молекулы.
Импульс молекулы можно вычислить, используя формулу:
p = m * v
где m - масса молекулы, а v - скорость молекулы.
Для вычисления скорости молекулы используем уравнение средней квадратичной скорости:
v = sqrt(3 * k * T / m)
где k - постоянная Больцмана, T - температура в Кельвинах.
Подставляя значения в формулы, получаем:
v = sqrt(3 * 1.38 x 10^-23 * (20 + 273) / 3.34 x 10^-27) = 1931.55 м/с
Затем вычисляем импульс:
p = 3.34 x 10^-27 * 1931.55 = 6.45 x 10^-24 кг·м/с
Теперь можем найти длину волны де Бройля:
λ = 6.626 x 10^-34 / 6.45 x 10^-24 = 1.03 x 10^-10 м
Таким образом, длина волны де Бройля для молекулы водорода при движении со средней квадратичной скоростью при 20°C составляет около 1.03 нанометра.