Question

3. (0,5 б)) Через яку з точок проходить графік функції y=x²-3x-4​

Answer 1

Щоб знайти точки, через які проходить графік функції \(y = x^2 - 3x - 4\), треба підставити значення координат \(x\) у вираз для \(y\).

Графік функції \(y = x^2 - 3x - 4\) може проходити через точки, які є розв'язками цього рівняння.

Спочатку знайдемо корені рівняння, тобто ті значення \(x\), при яких \(y = 0\):

\[x^2 - 3x - 4 = 0\]

Розв'яжемо це квадратне рівняння. Можна використовувати квадратне рівняння або використовувати дискримінант.

Дискримінант (\(\Delta\)) визначається як \(b^2 - 4ac\) у квадратному рівнянні \(ax^2 + bx + c = 0\).

Тут \(a = 1\), \(b = -3\), \(c = -4\).

\[ \Delta = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 \]

Дискримінант дорівнює 25, що є додатнім числом, тому у нас є два розв'язки:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \]

\[ x_{1,2} = \frac{3 \pm \sqrt{25}}{2} \]

Отже, \(x_1 = 4\) і \(x_2 = -1\).

Графік функції проходить через точки (4, 0) і (-1, 0).