Question

3. Обчислити значення виразу:

A) sqrt[4] 81 *(( sqrt[3] -2)^ 3 + (root(2/3, 5)) ^ 5 )

Б) root(2 + sqrt(3), 4) * root(2 - sqrt(3), 4)

Answer 1

Ответ:

A)

Спочатку розрахуємо вираз під знаком квадратного кореня:

sqrt[3] - 2 = 1.732 - 2 = -0.268

Тепер піднесемо це до степеня 3:

(-0.268)^3 = -0.0207

Тепер розрахуємо другий доданок:

root(2/3, 5) = (2/3)^(1/5) = 0.872

Тепер обчислимо весь вираз:

sqrt[4] 81 *(( sqrt[3] -2)^ 3 + (root(2/3, 5)) ^ 5 )

= 3 * (81 * (-0.0207 + 0.872))

= 3 * (81 * 0.8513)

= 3 * 68.88

= 206.64

B)

Обчислимо кожний квадратний корінь:

root(2 + sqrt(3), 4) ≈ 1.553

root(2 - sqrt(3), 4) ≈ 0.690

Тепер обчислимо весь вираз:

1.553 * 0.690 ≈ 1.072