Question

100 БАЛЛОВ. ДАТЬ РАЗВЁРНУТЫЙ ОТВЕТ.
Вычислить (3*x - cosx)’.
Вычислить (2*x+3)’.

Answer 1

Ответ:

1. **Вивчення виразу \( (3x - \cos(x))' \):**

Використовуючи правило диференціювання суми та правило диференціювання добутку, отримаємо:

\[ (3x - \cos(x))' = (3x)' - (\cos(x))' \]

Застосуємо правило диференціювання константи та правило диференціювання косинуса:

\[ 3 - (-\sin(x)) = 3 + \sin(x) \]

Отже, похідна виразу \( (3x - \cos(x))' \) дорівнює \( 3 + \sin(x) \).

2. **Вивчення виразу \( (2x + 3)'\):**

Використовуючи правило диференціювання суми, отримаємо:

\[ (2x + 3)' = (2x)' + (3)' \]

Застосуємо правило диференціювання константи:

\[ 2 + 0 = 2 \]

Отже, похідна виразу \( (2x + 3)'\) дорівнює 2.