Question

Визначте координати центра та радіус кола, рівняння якого x2+y2−6x+10y–2=0.

Answer 1

центр кола • (3;-5)

радіус кола r=6

$x {}^{2} + y {}^{2} - 6x + 10x - 2 = 0$

$x {}^{2} - 6x {}^{2} + y {}^{2} + 10x - 2 = 0$

$(x {}^{2} - 6x {}^{2} ) + (y {}^{2} + 10x) = 2$

$(x {}^{2} - 6x {}^{2} + 9) + (y {}^{2} + 10x) = 2$

$(x {}^{2} - 6x {}^{2} + 9) + (y {}^{2} + 10x) = 2 + 9$

$(x - 3) {}^{2} + (y {}^{2} + 10x) = 2 + 9$

$(x - 3) {}^{2} + (y {}^{2} + 10x + 25) = 2 + 9 + 25$

$(x - 3) {}^{2} + (y + 5) {}^{2} = 36$

$(x - 3) {}^{2} + (y - ( - 5)) {}^{2} = 6 {}^{2}$

Отже:

$(a.b) = (3. - 5).r = 6$