Question

Дано а ( 2; у ) і b ( 4; -1 ) при яких значеннях у кут між векторами:
1) ТУПИЙ?
2)ГОСТРИЙ?
3)ПРЯМИЙ?



ЛЮДИ БУДЬ ЛАСКА СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

1) угол тупой  при   y > 8;

2) угол острый   при    y < 8;  

3) угол прямой  при у = 8.

Объяснение:

Дано а( 2; у)  и  b( 4; -1)  при каких значениях у угол между векторами:

1) тупой?

2) острый?

3) тупой?

По условию даны два вектора

$\vec a (2; y)\\\vec b( 4;-1)$

Скалярным произведением двух векторов называется сумма произведений одноименных координат

Скалярное произведение равно произведению длин векторов на косинус угла между ними.

Если угол острый, то косинус угла положительное число и тогда скалярное произведение положительно.

Если угол тупой, то косинус угла отрицательное число и тогда скалярное произведение отрицательно.

В случае прямого угла векторы взаимно перпендикулярны и их скалярное произведение равно нулю.

Найдем скалярное произведение векторов

$\vec a \cdot \vec b = 2\cdot 4 + y \cdot (-1) =8-y$

Если $\vec a \cdot \vec b = 0$, то векторы перпендикулярны , то есть угол прямой при 8 - у =0, то есть при у= 8.

Если $\vec a \cdot \vec b > 0,$ то угол острый   8- y > 0

                                                            y < 8

Если  $\vec a \cdot \vec b < 0,$ то угол тупой      8 - y < 0

                                                             y > 8.

#SPJ1