Question

1. Пусть(bn) геометрическая прогрессия. Найдите a) четвёртый член прогрессии , если b1=2, g=3 b) пятый член прогрессии, если b4=8 иb6 =32;

Answer 1

Ответ:

a) b₄ = 54

b) b₅ = 16

Объяснение:

Информация. Верны свойства:

• Общий член геометрической прогрессии может быть вычислен по формуле $\tt \displaystyle b_n=b_1 \cdot q^{n-1}$.
• Квадрат каждого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен произведению предыдущего и последующего её членов.

Решение. a) Так как b₁=2 и q=3 по формуле общего члена найдём четвёртый член прогрессии

b₄ = 2·3⁴⁻¹ = 2·3³ = 2·27 = 54.

b) Применим свойство геометрической прогрессии

$\tt \displaystyle b_5^2=b_4 \cdot b_6 =8 \cdot 32 = 256\\\\b_5=\sqrt{256} =16.$

#SPJ1