Question

/Х²+у²=25,
\Ху=-12 помогите пожалуйста даю 15 балов​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х2+у2=25; ху=12; Во втором уравнении выражаем переменную х через у. x^2+y^2=25; x=12/y; Подставляем выражение для х в первое уравнение. (12/y)^2+y^2=25; 144/y^2+y^2=25; Умножаем каждый член левой и правой части на y^2. 144+y^4=25y^2; Переносим все члены в правую часть. y^4-25y^2+144=0; Вводим вспомогательную переменную t. y^2=t; t^2-25t+144=0; По теореме Виета находим корни уравнения. t1=16; t2=9; Подставляем значение t в уравнение y^2=t. y^2=16; y^2=9; y1=4; y2=-4; y3=3; y4=-3; Находим значение переменной х. х1=12/4=3; х3=12/3=4; х2=12/(-4)=-3; х4=12/(-3)=-4; Ответ:(3;4),(-3;-4),(4;3),(-4;-3).