Question

Помогите пожалуйста...............
Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной усеченной пирамиды, стороны оснований которой равны 4 см и 6см, а апофема 5 см.​

Answer 1

Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной усеченной пирамиды, стороны оснований которой равны 4 см и 6см, а апофема 5 см

Объяснение:

S( полной)= S(н.осн)+S(в.осн)+S(бок).

1) Пирамида правильная ⇒ в основании правильные треугольники.

S( прав.треуг)=(а²√3)\4.

S(н.осн)=(6²√3)\4=9√3 ( см²),

S(в.осн)=(4²√3)\4=4√3 ( см²).

2) Боковая поверхность состоит из трех площадей равнобедренных трапеций . S( трапеции)=0,5(а+b)*h. Высота трапеции h является апофемой усеченной правильной пирамиды.

Найдем S(АА₁В₁В)=0,5*(4+6)*5=25(см²).

S(бок)=3*25=75( см²).

3)S( полной)= 4√3+9√3+25=25+13√3 ( см²)