Координата тягарця пружинного маятника змінюється з часом за законом х=0,1cos2nt. Визначити: 1) амплітуду
2) період
3) частоту
4) циклічну частоту коливань
5) знайти зміщення через 1/6 с.
пожалуйста, помогите
Ответы
Ответ:
1) Амплітуду знаходимо з формули х = A*cos(2πf*t), де A - амплітуда. В нашому випадку х = 0,1, тому амплітуда A = 0,1.
2) Період коливань знаходимо з формули T = 1/f, де T - період, f - частота. Закон зміни координати має вигляд х = 0,1*cos(2π*н*t). З формули видно, що параметр "n" визначає частоту коливань. Тому період T = 1/(2πn).
3) Частоту коливань знаходимо з формули f = 1/T, де f - частота, T - період. Залежність зміни координат від часу в нашому випадку має вигляд х = 0,1*cos(2π*н*t). З формули видно, що параметр "н" визначає частоту коливань. Тому f = 1/(2πn).
4) Циклічна частота коливань знаходиться за формулою ω = 2πf, де ω - циклічна частота, f - частота. В нашому випадку ω = 2πn.
5) Щоб знайти зміщення через 1/6 секунди, підставимо значення t = 1/6 в нашу формулу для х. Отримаємо:
х = 0,1*cos(2πn*(1/6))