Question

Найдите углы ромба АВСD,если его стороны равны 5 см,а большая диогональ 6√2.Ответьте пожалуйста без рофла,модно и сейчас!!!​

Answer 1

Объяснение:

АВСD - ромб

АВ=ВС=СD=AD=5 см

АС=6√2 см

найти : ∠А; ∠В; ∠С ; ∠D

Диагнали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.

диагнали ромба являются биссектрисами его углов.

∆АОD - прямоугольный:

АО=АС:2=6√2:2=3√2 см

соs∠DAO=AO/AD=(3√2)/5=0,8485

∠DAO=31,9481

∠A=2•31,9481=63,8962≈64°

Соседние углы ромба дополняют друг друга до 180°

∠В=180-∠А=180-64=116°

противоположные углы ромба равны:

∠С=∠А=64°

∠D=∠B=116°

ответ: 64; 116; 64; 116

проверим 2 способом:

из теоремы косинусов:

cos∠B=(AB²+BC²-AC²)/(2•AB•BC)=

=(5²+5²-(6√2)²)/(2•5•5)= -22/50= -0,44

∠B≈116°

Соседние углы ромба дополняют друг друга до 180°

∠А=180-116=64°

противоположные углы ромба равны:

∠С=∠А=64°

∠D=∠B=116°

ответ: 64; 116 ; 64; 116