Question

розв'язати рівняння графічно
-4/х=х-4​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для розв'язання рівняння графічно, перетворимо його до вигляду, зручного для побудови графіку:

\[-\frac{4}{x} = x - 4\]

Знайдемо спільний знаменник і помножимо обидві сторони на \(x\):

\[-4 = x^2 - 4x\]

Тепер приведемо його до стандартного квадратного вигляду:

\[x^2 - 4x + 4 = 0\]

\[(x - 2)^2 = 0\]

Отже, маємо два однакових корені \(x = 2\). Тепер побудуємо графік для перевірки.

```

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

x = np.linspace(0.5, 3.5, 400)

y1 = -4/x

y2 = x - 4

plt.plot(x, y1, label="-4/x")

plt.plot(x, y2, label="x - 4")

plt.axhline(0, color="black",linewidth=0.5)

plt.axvline(2, color="red", linestyle="--", label="x = 2")

plt.legend()

plt.xlabel("x")

plt.ylabel("y")

plt.title("Graphical Solution of -4/x = x - 4")

plt.grid(True)

plt.show()

```

На графіку ми бачимо, що графіки двох частин рівняння перетинаються у точці \(x = 2\), що підтверджує нашу попередню розв'язку.