Question

У калориметр, в якому було 500 г льоду при температурі -20°С, долили 50 г води. У результаті калориметр містить тільки лід при температурі 0°С. Якою була початкова температура води? Втрати тепла не враховуйте. Питома теплота плавлення льоду 330 кДж/кг, питома теплоємність льоду 2,1 кДж/кг, питома теплоємність води 4,2 кДж/кг∙°С.

Answer 1

Давайте розглянемо цю задачу. Відомо, що система в результаті містить тільки лід при температурі 0°C.

Ми можемо скористатися законом збереження енергії, щоб знайти початкову температуру води. Воду додали до калориметра з льодом, і це призвело до плавлення частини льоду, який в результаті залишився у вигляді льоду при 0°C.

Спочатку розрахуємо кількість тепла, яка потрібна для плавлення 50 г льоду:

Кількість тепла = маса * питома теплота плавлення

Кількість тепла = 50 г * 330 кДж/кг = 16500 кДж

Ця кількість тепла була відійнята від системи для плавлення частини льоду і переходу її в стан рідкої води.

Тепер розглянемо тепловий баланс для води і залишку льоду:

Загальна кількість тепла, що відійшла від води:

Кількість тепла = маса * питома теплоємність * (кінцева температура - початкова температура)

Ми маємо 500 г льоду при -20°C, який став 450 г льоду при 0°C (500 г - 50 г).

Тепер обчислимо загальну кількість тепла, яку отримала вода:

Кількість тепла = 50 г * 4,2 кДж/кг∙°С * (T - (-20°C))

16500 кДж = 50 г * 4,2 кДж/кг∙°С * (T + 20)

16500 кДж = 210 кДж/°С * (T + 20)

T + 20 = 16500 кДж / 210 кДж/°С

T + 20 = 78,57°C

T = 78,57°C - 20 = 58,57°C

Отже, початкова температура води була приблизно 58,57°C.