8. Продолжительность прогулки грудного ребёнка в первый день составляет 29 минут. Затем она увеличивается ежедневно на 10 минут и доводится до 2 часов в день. На какой по счёту день длительность прогулки достигнет 2 часов?
Ответы
Ответ:Чтобы решить данную задачу, вспомним, что такое арифметическая прогрессия. Арифметическая прогрессия это такая последовательность чисел, в которой разность между последующим и предыдущим членами прогрессии остается неизменной. Эта неизменная разность называется разностью прогрессии. В данном случае разность d=10 мин, a1=20 мин., an=2ч=120 мин. Для того, чтобы узнать на какой день длительность прогулки достигнет 2 часа, мы должны вычислить n, по формуле an= a1+d(n−1). 120=20+10(n-1); 120=20+10n-10; 120-20+10=10n; 110=10n; n=110/10; n=11; На 11 день длительность прогулки достигнет 2 ч. Чтобы узнать за 11 дней сколько времени проведет ребенок на воздухе, воспользуемся формулой суммы n-ого члена арифметической прогрессии. Sn=(a1+an)n/2. Sn=(20+120)*11/2=770 минут; Ответ: 11 дней, 770 минут.
Объяснение: