Question

Две тележки соединены связанной пружиной. Когда пружину отпустили ускорение первой тележки с массой 100гр стала равно 6м/с^2, а ускорение второй тележки 2м/с^2. Чему равна масса второй тележки?

Answer 1

Для решения данной задачи необходимо знать закон сохранения импульса и энергии. Так как пружина связана между собой, то импульс сохраняется, а значит, можно записать:

(m1 + m2)u = m1v1 + m2v2

где u - начальная скорость тележек, v1 и v2 - их скорости после взаимодействия, m1 и m2 - массы тележек.

Также можно использовать формулу для ускорения через энергию пружины:

a = kΔx / (mΔt^2)

где k - жесткость пружины, Δx - изменение ее длины, m - масса тележки, Δt - время взаимодействия.

Если подставить значения из условия задачи и решить систему уравнений, то можно найти массу второй тележки:

100g = 6m/s^2 * (100g * t^2) / (k * Δx)

2m/s^2 = (m * 2^2) / Δx

Из первого уравнения находим время взаимодействия t:

t = √(100/6) ≈ 3,16 с-надеюсь ,что правильно

Answer 2

Ответ:

Для решения данной задачи воспользуемся законами Ньютона и законом Гука для пружины.

Закон Ньютона гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: F = m * a.

По условию задачи, изначально было известно, что ускорение первой тележки (m1) равно 6 м/с^2, а ускорение второй тележки (m2) равно 2 м/с^2.

Когда пружину отпустили, сила растяжения пружины действует на обе тележки. Сила растяжения пружины определяется законом Гука:

F = -k * x,

где F - сила растяжения пружины, k - коэффициент упругости пружины, x - удлинение пружины.

Поскольку обе тележки соединены пружиной, сила растяжения пружины для обеих тележек будет одинаковой.

Таким образом, можем записать уравнения сил для каждой тележки:

m1 * a1 = -k * x,

m2 * a2 = -k * x.

Поскольку сила растяжения пружины и удлинение пружины одинаковые для обеих тележек (F и x), коэффициент упругости пружины исключается из уравнений.

Теперь можем подставить известные значения ускорений и найденные значения масс первой (m1) и второй (m2) тележек:

m1 * 6 = -k * x,

m2 * 2 = -k * x.

Поскольку исключаем k, то можно записать соотношение:

m1 * 6 = m2 * 2.

Теперь можно решить это уравнение относительно м2:

m2 = (m1 * 6) / 2.

Исходя из условия задачи, масса первой тележки m1 равна 100 г (0.1 кг):

m2 = (0.1 * 6) / 2 = 0.3 кг.

Таким образом, масса второй тележки (m2) равна 0.3 кг.