Question

помогите пожалуйста

Answer 1

Відповідь:1-А,2-В,3-Б,4-1)12,5.2)18.5-1)$\sqrt{17}$.2)$\sqrt{21}$Етапи розв'язання я розмістив внизу і виділив жирним шрифтом

Пояснення:

1. А) За теоремою про скалярний добуток векторів(a*b=|a|*|b|*cos) 2*5*cos 120=10*-0,5=-5      
2. В) За правилом про скалярний добуток векторів(x1*x2+y1*y2) 2*-3+-3*4=-6+-12=-18
3. Б)За першим наслідком відомо, що якщо скалярний добуток векторів дорівнює нулю то вони перпендикулярні, значить нам треба знайти число яке дасть таке саме число тільки з протилежним знаком до y1*y2. 4*3=12, значть нам треба -12 ділим його на -2 виходить 6
4. 1)12,5.АВ= 5см, але скільки дорівнює АС невідомо, бо це діагональ, але так як АВС це прямокутний трикутник то АС його гіпотенуза, за допомогою теореми Піфагора(x1^2+x2^2=x3^2) визначаємо 25+25=$\sqrt{50}$, що сторона АС дорівнює корінь з 50.Тепер визначемо скалярний добуток 5*$\sqrt{50}$*$\frac{\sqrt{2} }{2}$=12,5, скоротивши $\sqrt{50}$ на $\sqrt{2}$ з дробу ми отримали 0,5, а з $\sqrt{50}$  5.              2)18.Тут ситуація аналогічна з 1) тому тут пояснювати не буду.36+36=$\sqrt{72}$, далі 6*$\sqrt{72}$*$\frac{\sqrt{2} }{2}$=18
5. 1) |a+b|=$\sqrt{a^{2}+b^{2} }$=$a^{2}$+2ab+$b^{2}$=2=2+2*$\sqrt{2}$*3*$\frac{\sqrt{2} }{2}$=2+6+9=$\sqrt{17}$(Двійки скороти)                                                                                                              2)|a+b|=$\sqrt{a^{2}-b^{2} }$=$\sqrt{(a-b)*(a-b)}$=$\sqrt{a^{2}-2*a*b*cos60+b^{2} }$=$\sqrt{25-2*4*5*0,5+16}$=$\sqrt{25-20+16}$=$\sqrt{21}$